第十一章排列、组合、概率【9月12日课程梳理】

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1．(2012-01-05)
某商店经营15种商品，每次在橱窗内陈列5种，每两次陈列的商品不完全相同，则最多可陈列（）？

2．(2015-01-15)
平面上有5条平行的直线与另一组n条平行直线垂直，若两组平行直线共构成280个矩形，则n=（）？

3．(2002-01-11)A1，A2…，A6，线段PQ上有7个点,B1，B2…，B7。若将每一个Ai和每一个Bj连成不作延长的线段AiBj (i=1，2，…，6；j=1，2，…，7)，则由这些线段AiBj相交而得到的交点共有( )？

A．315个

B．316个

C．317个

D．318个

4．(2012-10-09)
某次乒乓球单打比赛中，先将8名选手等分为2组进行小组单循环赛，若一位选手只打了1场比赛后因故退赛，则小组赛的实际比赛场数是（）？

7．(2000-10-06)
二项式(x-1/x3)⁸的展开式中的常数项是（）？

A．56

B．-56

C．-28

D．28

9．(2002-10-12)
(1+x)²(1-x)¹⁰的展开式中x4的系数是（）？

A．14

B．15

C．16

D．17

11.

考点．概率基础
(1997-10-29-1)
一批灯泡共10只，其中有3只质量不合格，今从该批灯泡中随机取出5只，则这5只灯泡都合格的概率是（）？

12.

一批灯泡共10只，其中有3只质量不合格，今从该批灯泡中随机取出5只的选法有( )种。

13.

一批灯泡共10只，其中有3只质量不合格，今从该批灯泡中随机取出5只，则这5只灯泡都合格的选法有( )种。

14.

一批灯泡共10只，其中有3只质量不合格，今从该批灯泡中随机取出5只，则这5只灯泡都合格的概率是( )

15.

(2010-10-14)
某公司有9名工程师，张三是其中之一。从中任意抽调4人组成攻关小组，包括张三的概率是（）？

16.

3．(1999-10-18)
匣中有4只球，其中红球、黑球、白球各一只，另有一只红、黑、白三色球，现从匣中任取2球，其中恰有一球上有红色的概率为（）？

17.

4．(2001-10-14)
一只口袋中有5只同样大小的球，编号分别为1、2、3、4、5今从中随机抽取3只球，则取到的球中最大号码是4的概率为（）？

A．0.3

B．0.4

C．0.5

D．0.6

18.

5．(2012-10-06)
右图是一个简单的电路图S1，S2，S3表示开关，随机闭合S1，S2，S3中的两个，灯泡发光的概率是（）？

19.

6．(2000-10-15)
某剧院正在上演一部新歌剧，前座票价为50元，中座票价为35元，后座票价为20元，如果购到任何一种票是等可能的，现任意购买到2张票，则其值不超过70元的概率是（）？

A．1/3

B．1/2

C．3/5

D．2/3

20.

7．(2013-10-09)
下图是某市3月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染。某人随机选择3月1日至3月13日中的某一天到达该市，并停留2天。此人停留期间空气质量都是优良的概率为（）？

21.

8．(2012-01-04)
在一次商品促销活动中，主持人出示一个9位数，让顾客猜测商品的价格，商品的价格是该9位数中从左到右相邻的3个数字组成的3位数。若主持人出示的是513535319，则顾客一次猜中价格的概率是（）？

23.

10．(2017-01-01)
a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为
b，规定当a＞b或者a+1＜b时甲获胜，则甲获胜的概率为（）。
甲从1、2、3中抽取一个数，记为a；乙从1、2、3、4中抽取一个数，记为b，规定当a＞b或者a+1＜b时甲获胜，则甲获胜的概率为( E )。

24.

(2016-01-03)
在分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中随机取出3张，其中数字之和为10的概率是（）？

25.

12．(2018-01-12)
从标号为1到10的10张卡片中随机抽取2张，它们的标号之和能被5整除的概率为（）？

26.

13．(2019-01-07)
在分别标记了数字1，2，3，4，5，6的6张卡片中，甲随机抽取1张后，乙从余下的卡片中再随机抽取2张，乙的卡片数字之和大于甲的卡片数字的概率为（）？

27.

(2011-10-12)
在8名志愿者中，只能做英语翻译的有4人，只能做法语翻译的有3人，既能做英语翻译又能做法语翻译的有1人。现从这些志愿者中选取3人做翻译工作，确保英语和法语都有翻译的不同选法共有（）种。

28.

15．(2016-01-06)
某委员会由三个不同专业的人员组成，三个专业的人数分别是2，3，4，从中选派2位不同专业的委员外出调研，则不同的选派方式有（）？

29.

16．(2019-01-11)
某中学的5个学科各推荐了2名教师作为支教候选人，若从中选派来自不同学科的2人参加支教工作，则不同的选派方式有（）？

30.

17．(2016-01-14)
某学生要在4门不同的课程中选修2门课程，这4门课程中的2门各开设一个班，另外2门各开设2个班，该学生不同的选课方式共有( D)？

31.

18．(1999-10-08)
从0，1，2，3，5，7，11七个数字中每次取两个相乘，不同的积有（）？

32.

19．(2014-10-12)
用0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的四位数，其中千位数字大于百位数字且百位数字大于十位数字的四位数的个数是（）？

33.

20．(2009-10-15)
若以连续掷两枚骰子分别得到的点数a与b作为点M的坐标，则点M落入圆

内(不含圆周)的概率是( )？

35.

【概率】
1．(2009-01-09)
在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（）？

36.

【概率】
1．(2009-01-09)
在36人中，血型情况如下：A型12人，B型10人，AB型8人，O型6人。若从中随机选出两人，则两人血型相同的概率是（）？

37.

2．(2008-10-13)
某公司员工义务献血，在体检合格的人中，O型血的有10人，A型血的有5人，B型血的有8人，AB型血的有3人。若从四种血型的人中各选1人去献血，则不同的选法种数共有（）？

38.

3．(2017-01-12)
某试卷由15道选择题组成，每道题有4个选项，只有一项是符合试题要求的，甲有6道题是能确定正确选项，有5道题能排除2个错误选项，有4道题能排除1个错误选项，若从每题排除后剩余的选项中选一个作为答案，则甲得满分的概率为（）？

39.

4．(2018-01-09)
甲、乙两人进行围棋比赛，约定先胜2盘者赢得比赛，已知每盘棋甲获胜的概率是0.6，乙获胜的概率是0.4，若乙在第一盘获胜，则甲赢得比赛的概率为（）？

40.

5．(2013-01-14)
已知10件产品中有4件一等品，从中任取2件，则至少有1件一等品的概率为（）？

41.

6．(2002-10-11)
某办公室有男职工5人，女职工4人，欲从中抽调3人支援其它工作，但至少有2位是男士，问抽调方案是（）？

A．50种

B．40种

C．30种

D．20种

42.

7．(2010-10-15)
在10道备选题中，甲能答对8题，乙能答对6题。若某次考试从这10道备选题中随机抽出3道作为考题，至少答对2题才算合格，则甲乙两人考试都合格的概率是（）？

43.

8．(2000-01-14)
袋中有6只红球、4只黑球，今从袋中随机取出4只球，设取到一只红球得2分，取到一只黑球得1分，则得分不大于6分的概率是（）？

A．23/42

B．4/7

C．25/42

D．13/21

44.

9．(2013-10-13)
将一个白木质的正方体的六个表面都涂上红漆，再将它锯成64个小正方体。从中任取3个，其中至少有1个三面是红漆的小正方体的概率是（）？

45.

10．(2000-01-25)
A类细菌与B类细菌的机会相等，且每个细菌的产生是相互独立的，若某次发现产生了n个细菌，则其中至少有一个A类细菌的概率是()?

46.

11．(2000-10-25)
某人将5个环一一投向一木栓，直到有一个套中为止，若每次套中的概率为0.1，则至少剩下一个环未投的概率是（）(计算到小数点后四位)。

47.

12．(2008-01-14)
若从原点出发的质点M向x轴的正向移动一个和两个坐标单位的概率分别是2/3和1/3，则该质点移动3个坐标单位到达点x=3的概率是（）？

48.

13．(2015-01-14)
某次网球的四强对阵为甲对乙，丙对丁，两场比赛的胜者将争夺冠军，选手之间相互获胜的概率如下：

甲获得冠军的概率为（）？

49.

14．(2001-01-32)
甲文具盒内有2支蓝色笔和3支黑色笔，乙文具盒内也有2支蓝色笔和3支黑色笔。现从甲文具盒中任取2支笔放入乙文具盒，然后再从乙文具盒中任取2支笔。则最后取出的2支笔都是黑色笔的概率为（）？

50.

15．(2002-01-18)
在盛有10只螺母的盒子中有0只，1只，2只，…，10只铜螺母是等可能的，今向盒中放入一个铜螺母，然后随机从盒中取出一个螺母，则这个螺母为铜螺母的概率是（）？

A．6/11

B．5/10

C．5/11

D．4/11

51.

16．(2003-10-31)
甲、乙、丙依次轮流投掷一枚均匀的硬币，若先投出正面者为胜，则甲、乙、丙获胜的概率分别为（）？

52.

17．(2014-01-09)
掷一枚均匀的硬币若干次，当正面向上次数大于反面向上次数时停止，则在4次之内停止的概率为（）？

53.

18．(2010-01-15)
在一次竞猜活动中，设有5关，如果连续通过2关就算闯关成功，小王通过每关的概率都是1/2，他闯关成功的概率为（）？

54.

19．(2000-01-15)
某人忘记三位号码锁(每位均有0~9十个数码)的最后一个数码，因此在正确拨出前两个数码后，只能随机地试拨最后一个数码。每拨一次算作一次试开，则他在拨第4次试开时才将锁打开的概率是（）？

A．1/4

B．1/6

C．2/5

D．1/10

55.

20．(2010-01-12)
某装置的启动密码是由0到9中的3个不同数字组成，连续3次输入错误密码，就会导致该装置永久关闭，一个仅记得密码是由3个不同数字组成的人能够启动此装置的概率为（）？

第十一章 排列、组合、概率【9月12日课程梳理】

第十一章排列、组合、概率【9月12日课程梳理】