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《中学生函数学习中数形结合思想应用情况调查问卷》
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同学你好！这是一份关于函数学习的调查问卷，目的是了解同学们在学习函数时如何运用图像和代数方法。问卷不记名，答案无对错，结果仅用于学术研究。请你根据实际情况认真填写，谢谢你的支持！
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1.年级:
初三
高三
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2.近期数学考试成绩大致范围:
优秀（85分以上）
良好（70-84分）
中等（60-69分）
有待提高（60分以下）
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3.在学习函数时，你觉得函数图像对理解函数性质（比如增减性、最值）有帮助吗?
A. 非常有帮助
B. 比较有帮助
C. 一般
D. 没什么帮助
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4.解函数题目时，你通常什么时候会想到画图?（可多选）
【多选题】
A. 题目直接要求画图
B. 代数计算很复杂时
C. 想直观看看函数长什么样
D. 几乎从不主动画图
E. 老师要求时才画
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5.看到函数解析式时，你脑中能大概想象出它的图像样子吗?
A. 总能
B. 经常能
C. 有时能
D. 很少能
E. 完全不能
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6.从函数图像中提取信息时，你最容易忽略什么?（可多选）
【多选题】
A. 图像与坐标轴的交点
B. 图像的上升/下降趋势
C. 图像的对称性
D. 图像的端点或渐近线
E. 关键点的坐标值
【初中生请回答 7-9 题，高中生请回答 10-12 题】
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7.对于二次函数 y=ax²
+
bx+
c
，如果它的图像开口向上且顶点在第四象限，那么数 a 和 b²−4ac 的符号可能是:
A. a＞0, b²−4ac＞0
B. a＞0, b²−4ac＜0
C. a＜0, b²−4ac＞0
D. a＜0, b²−4ac＜0
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8.解不等式 x²−3x+2>0 时，如果让你用图像法，你的第一步是:
A. 求出对应方程 x²−3x+2=0 的根
B. 直接画出 y=x²−3x+2 的图像
C. 把它变成 (x−1)(x−2)＞0 再讨论
D. 不知道怎么做
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9.请写出函数 y=−x²+4 与x轴的交点坐标。
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10.对于函数
f(x)={x+1,x≤0
{log2(x+1),x>0，
要画它的图像，最关键的一步是:
A. 分别画两段函数图像
B. 特别注意 x=0 处两段的衔接
C. 判断第二段函数的定义域
D. 计算几个特殊点的坐标
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11.方程 ∣x²−4∣=a 有四个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是:
A. a＞4
B. 0＜a＜4
C. a=0
D. a＜0
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12.请描述:如果给你函数
y=2sin(2x+π)−1 的图像，你如何从图像中读出它的振幅、周期和初相位?
学习感受与建议
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1.你觉得在“由解析式画图像”和“由图像推性质”这两个过程中，哪个更难?为什么?
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2.你希望老师在函数教学中，如何更好地帮助你们理解数与形的关系?请提出你的建议。
问卷结束，再次感谢你的认真填写！
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