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分析学课程群教学现状与内容重组调查问卷
录音中...
尊敬的老师 / 同学：您好！为科学整合分析学课程群（数学分析、实变函数、复变函数、泛函分析）教学内容，打造 “厚分析基础、重理论提升、拓数学延展” 的知识进阶体系，减少重复内容与课时，同时优化课程开设学期安排、探索数学软件辅助教学的有效路径，特开展本次调查。本问卷实行匿名制，所有数据仅用于教学研究，恳请您根据实际情况如实填写，感谢您的支持与配合！
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1.
您的身份
大四学生
课程授课教师
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2.
您是否完整修读分析学课程群全部课程（数学分析三学期、实变函数、复变函数、泛函分析）
是
否（若选“否”，请注明未修课程：__________）
二、数学分析课程知识掌握情况（说明：数学分析共三学期 272 学时，涵盖极限、连续、微分、积分、级数等核心内容，请根据实际掌握程度选择：1 - 完全未掌握 2 - 基本了解 3 - 熟练掌握 4 - 灵活运用）
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3.
极限理论（数列极限、函数极限、反常积分）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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4.
一元函数微分学（导数、微分、中值定理、泰勒公式）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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5.
一元函数积分学（不定积分、定积分、积分应用）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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6.
多元函数微分学（偏导数、全微分、隐函数定理）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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7.
多元函数积分学（重积分、曲线积分、曲面积分）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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8.
级数理论（数项级数、幂级数、傅里叶级数）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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9.
您认为数学分析中对后续课程（实变、复变、泛函）帮助最大的模块是
【多选题】
极限理论
微分学
积分学
级数理论
其他（请注明：__________）
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10.
您认为数学分析中存在重复或可精简的内容是（可具体描述）
三、复（实）变函数重要概念掌握情况（说明：复变函数、实变函数各 48 学时，请根据掌握程度选择：1 - 完全未掌握 2 - 基本了解 3 - 熟练掌握 4 - 灵活运用）（一）复变函数部分
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11.
解析函数的定义与判定（柯西 - 黎曼方程）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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12.
复积分（柯西积分定理、柯西积分公式）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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13.
级数展开（泰勒级数、洛朗级数）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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14.
留数及其应用
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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15.
保形映射的基本概念
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
（二）实变函数部分
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16.
集合与测度（勒贝格测度、可测函数）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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17.
勒贝格积分的定义与性质
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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18.
积分极限定理（列维定理、勒贝格控制收敛定理）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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19.
有界变差函数与绝对连续函数
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
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20.
泛函分析预备知识（度量空间、线性空间）
1 - 完全未掌握
2 - 基本了解
3 - 熟练掌握
4 - 灵活运用
（三）综合评价
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21.
您认为复变函数与数学分析的重复内容主要体现在
【多选题】
积分理论
级数理论
函数性质
无明显重复
其他（请注明：__________）
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22.
您认为实变函数与数学分析的衔接难点在于
【多选题】
概念抽象性提升
逻辑推理复杂度增加
知识体系断层
其他（请注明：__________）
23.
您认为复（实）变函数中最需要强化的核心概念是（可分别描述）：复变函数：
实变函数：
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四、泛函分析课程学习感受（说明：泛函分析 48 学时，请根据实际情况选择或填写）
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24.
您对泛函分析课程的整体学习感受
难度极大，难以理解
难度较大，勉强掌握
难度适中，能基本掌握
难度较小，轻松掌握
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25.
学习泛函分析时，您认为最困难的模块是
【多选题】
度量空间与赋范线性空间
线性算子与泛函
谱理论
不动点定理
其他（请注明：__________）
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26.
您认为数学分析、实变函数、复变函数的知识对泛函分析学习的支撑作用
无支撑
微弱支撑
较强支撑
极强支撑
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27.
您希望泛函分析课程中增加哪些具体模型（基于前序课程）的应用讲解
【多选题】
数学分析中的积分方程模型
实变函数中的测度与积分模型
复变函数中的解析函数模型
其他（请注明：__________）
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28.
您认为泛函分析课程的课时是否合理
过长
合理
过短（若认为“过长”或“过短”，请说明理由：__________）
五、分析学课程群开设学期调整建议
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29.
您对当前课程开设顺序（数学分析三学期→实变函数 / 复变函数→泛函分析）的满意度
非常满意
满意
一般
不满意
非常不满意（请说明理由：__________）
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30.
您更认可哪种课程开设顺序方案
【多选题】
现有顺序（数学分析三学期→实变函数 / 复变函数→泛函分析）
调整方案一（数学分析核心内容→实变函数基础→泛函分析→复变函数进阶）
调整方案二（数学分析三学期→实变函数→泛函分析→复变函数）
调整方案三（数学分析三学期→复变函数→实变函数→泛函分析）
其他方案（请注明：__________）
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31.
您认为数学分析三学期的最优开设时段是
【多选题】
大一上 大一下 大二上
大一上 大一下 大二下
其他（请注明：__________）
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32.
您认为实变函数的最优开设时段是
【多选题】
大二上
大二下
大三上
其他（请注明：__________）
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33.
您认为复变函数的最优开设时段是
【多选题】
大二上
大二下
大三上
大三下
其他（请注明：__________）
*
34.
您认为泛函分析的最优开设时段是
【多选题】
大三上
大三下
大四上
其他（请注明：__________）
*
35.
您认为同一学期最多适合开设几门分析学核心课程（数学分析、实变、复变、泛函）
1 门
2 门
3 门
其他（请说明理由：__________）
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36.
您认为课程开设学期调整中最需要考虑的因素是
【多选题】
课程间知识衔接
学习难度梯度
师范能力培养适配
实习求职时间预留
其他（请注明：__________）
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37.
关于课程开设学期，您还有其他具体建议
六、数学软件辅助教学相关调查
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38.
您是否接触过几何画板、Mathematica、Matlab、Mapple等数学软件
从未接触
偶尔使用
熟练使用
精通
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39.
您支持在分析学课程群中运用数学软件辅助教学吗
非常支持
支持
中立
不支持
非常不支持（请说明理由：__________）
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40.
您认为以下哪些分析学知识模块最需要通过数学软件动态可视化展示
【多选题】
数学分析：极限理论
数学分析：多元函数积分学
数学分析：级数理论
实变函数：集合与测度
实变函数：勒贝格积分
复变函数：解析函数与保形映射
复变函数：复积分与留数
泛函分析：度量空间与赋范线性空间
泛函分析：不动点定理
其他（请注明：__________）
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41.
您希望通过数学软件完成哪些数值计算任务
【多选题】
函数值求解
导数与偏导数计算
定积分 / 重积分计算
级数求和
其他（请注明：__________）
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42.
您认为每门分析学课程的数学软件辅助教学课时占比应控制在
5%-10%
10%-20%
20%-30%
30% 以上
其他（请说明理由：__________）
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43.
您希望数学软件辅助教学的实施形式是
【多选题】
教师课堂演示
数学实验室实操
课后自主练习
小组合作项目
其他（请注明：__________）
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44.
您认为数学软件辅助教学应重点培养哪些能力
【多选题】
抽象概念理解能力
数值计算能力
软件操作能力
师范教学演示能力
其他（请注明：__________）
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45.
您对数学软件辅助教学有其他具体建议（如软件选择、教学内容设计等）
七、分析学课程群教学内容重组建议
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46.
您是否支持将数学分析、实变函数、复变函数作为泛函分析的具体模型进行内容整合
非常支持
支持
中立
不支持
非常不支持（请说明理由：__________）
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47.
您认为课程群中重复率最高的内容模块是
【多选题】
极限与连续
积分理论
级数理论
空间理论
其他（请注明：__________）
48.
您认为各课程的最优课时分配应为（现有：数分 272 学时，实变 / 复变 / 泛函各 48 学时）：数学分析：
学时 实变函数：
学时复变函数：
学时 泛函分析：
学时（请简要说明调整依据：
）
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49.
您希望在重组后的课程中强化哪些能力培养
【多选题】
逻辑推理能力
抽象思维能力
应用实践能力
师范教学能力
其他（请注明：__________）
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50.
对于分析学课程群的教学内容重组，您还有其他具体建议（如教学方法、考核方式等）
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