AI数学基础调查问卷

选项描述：
完全不了解，代表没听说过
略有了解，代表听说过，但不会应用
基本熟悉，代表能理解与简单应用
非常熟悉，代表能独立讲解与应用
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1.
矩阵乘法的计算方法与规则。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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2.
向量空间和基。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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3.
矩阵的特征值与特征向量。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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4.
利用矩阵分解（如SVD, QR分解）解决问题。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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5.
线性变换在高维空间中的几何意义。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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6.
奇异矩阵/满秩矩阵等性质。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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7.
随机变量、概率分布函数的概念。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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8.
常见概率分布（如正态分布、伯努利分布、二项分布）。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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9.
条件概率与贝叶斯定理。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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10.
期望、方差、协方差的含义与计算。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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11.
最大似然估计（MLE）的基本原理。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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12.
基本统计图表（如直方图、箱线图）及其意义。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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13.
求解一元函数的导数与积分。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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14.
多元函数的偏导数与梯度概念。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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15.
链式法则在复合函数求导中的应用。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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16.
泰勒展开、极值问题在优化中的意义。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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17.
极限、连续、可导性的基本定义和区别。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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18.
集合论与集合运算的基本内容。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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19.
布尔代数与逻辑运算（与、或、非）。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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20.
图结构（如图的邻接矩阵、最短路径）。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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21.
递归关系与数学归纳法的基本形式与应用。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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22.
梯度下降法的基本思想及流程。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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23.
目标函数与约束条件在优化中的定义。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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24.
凸函数、凸优化的基本概念。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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25.
学习率（Learning Rate）对模型训练的影响。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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26.
L1/L2正则化对模型复杂度的调节作用。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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27.
浮点数精度和数值误差在计算中的影响。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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28.
数值微分/积分在近似计算中的意义。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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29.
矩阵在编程语言中的表示与操作（如NumPy、MATLAB）。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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30.
使用Python编写基本的数学运算函数。
完全不了解
略有了解
基本熟悉
非常熟悉
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