数学小调查：你会“画图”来帮助学习吗？

你所在的年级是：

三年级

四年级

你的性别是：

男

女

在数学课上，老师有没有说过“画个图来帮忙想想”或者“用图形来理解算式”这样的话？

经常听到

偶尔听到

没怎么听过

完全没听过

你认为，在数学学习中，把数字、算式和图形、图画结合起来，对你最重要的帮助是什么？【多选题】

让抽象的数学知识变得更清楚、好懂

能帮我一步一步理清题目意思

能帮我找到解题的思路和方法

我觉得没什么用

你觉得数学课本中，既有图片、图形，又有文字和算式，这样的形式学起来怎么样？

特别好，看图就容易懂

比较好，有点帮助

一般，和没图的题目差不多

不好，有时候图更让人看不懂

当老师教我们新的计算或应用题（比如多位数乘除法、分数、行程问题等）时，会经常用画图（如线段图、长方形图、点子图等）来讲解新知识吗？

经常使用

有时使用

很少使用

从不使用

当遇到有点难的数学题时，老师会教你们用画图的方法来思考吗？

经常会

有时会

很少会

从不会

老师通常怎么带你们画图？

老师自己在黑板上画好，我们看和听

老师问我们“该怎么画”，带着我们一起画

老师让我们自己先试着画，然后再讲

老师用电脑或投影仪放动画图

请回忆一个具体的例子：老师讲解“两位数乘法”（比如 23×15）或者“分数的初步认识”时，是否用过画图（如点子图、分物图）来帮助你们理解？

是的，用过，我记得很清楚

好像用过，但记不清了

没有用过，老师直接讲计算方法

不确定

10.

当你自己解决步骤较多或有点绕的数学应用题时，你通常会怎么做？

主动先画图，用图帮助分析，再列式

先想算式，想不出来再尝试画图

不画图，只读题和列式思考

感觉困难，不知道怎么办

11.

你对自己画图分析数学问题的能力感觉如何？比如，你能根据题意画出合适的线段图或示意图吗？

能，我画得比较清楚准确

可以画，但有时画得不太像或表达不全

不太会画，常常不知道该怎么画

完全不会画

12.

你觉得使用画图来解决数学问题，对你学习数学有帮助吗？

很有帮助

有帮助，但效果不大

一点也没有

无所谓

13.

如果你不太喜欢或不太会用画图的方法，主要原因是什么？【多选题】

不会画：不知道怎样把题目变成图。

练得少：作业和考试很少要求必须画图。

没材料：除了课本，没有专门练画图的书。

怕慢：画图感觉慢，考试时怕时间不够。

没人看：画完不知道对不对，老师没空一一检查。

设备少：老师上课用的多媒体有时用不了。

不习惯：觉得麻烦，更喜欢直接算。

14.

（看线段图想问题）如果老师画了下面这个线段图来表示一个数学问题，你觉得这个图最可能是在说：

|——————|

|——————|——| 多12人

女生25人，男生比女生多12人，求男生人数。

苹果树45棵，梨树是苹果树的3倍，求梨树棵树。

一本书每天看5页，看了3天，求一共看了多少页。

15.

（分数理解）‍ 题目：“一盒巧克力有12块，小明吃了其中的三分之一。小明吃了多少块？”要理解“三分之一”，你认为哪种方法最直观？

画一条线段，平均分成3份，取其中1份

画12个圆圈代表巧克力，把它们平均分成3组，数一数其中一组的数量

直接计算 12 ÷ 3 = 4（块），不需要画图

16.

（倍数画图）‍ 题目：“果园里有苹果树45棵，梨树的棵数是苹果树的3倍。梨树有多少棵？”

要分析“3倍”的关系，你会优先选择哪种方式？

画线段图：先画一条线段表示苹果树，再画一条长度是它3倍的线段表示梨树

画示意图：比如用△表示苹果树，画出45个△，再画出3组这么多

直接列乘法算式：45 × 3

17.

（路程问题）题目：“甲乙两地相距300千米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行75千米，行驶了2小时后，离乙地还有多少千米？”

在分析“已行驶路程”和“剩余路程”的关系时，你觉得画线段图有用吗？

有用，画一条线段表示总路程，标出已行驶的部分，一眼就能看出剩下的部分

有点用，但不算复杂，不画图也能想明白

没用，直接分步计算就行：75×2=150，300-150=150

18.

（找规律）‍ 题目：“观察算式：1+3=4, 1+3+5=9, 1+3+5+7=16 …

它们的和（4, 9, 16…）有什么规律？和算式本身有什么关系？”

如果老师用“摆正方形点子图”的方法来讲解这个规律（如下图示意），你觉得这种方法能帮助你发现规律吗？

1 = 1²

⚫

1 + 3 = 4 = 2²

⚫⚫

1 + 3 + 5 = 9 = 3²

⚫⚫⚫

1 + 3 + 5 + 7 = 16 = 4²

⚫⚫⚫⚫

能，图形让我清楚地看到和是“几个数的平方”

有一点帮助，但看算式也能慢慢发现

不能，图形让我更困惑

19.

在数学课上，你希望老师怎么做，才对学习最有帮助？

多引导我们自己去想、去画

老师直接把图画好、讲清楚就行

鼓励我们自己画，并讲讲不同的画法

无所谓，怎么都行

20.

你希望老师以后在数学课上，更多地使用和教你们画图的方法来学习和解题吗？

非常希望

希望

可教可不教

不希望

21.

关于用画图来帮助学数学，你还有什么其他的想法或建议吗？（比如，你喜欢或不喜欢的原因、觉得哪里最难、希望老师怎么教、或者其他任何想法）