初中几何隐圆学习情况调查问卷

一、问卷说明
亲爱的各位同学：
您好!本问卷旨在了解九年级学生在几何学习中关于隐圆解题策略的认
知状况、学习体验及存在障碍，为改进相关教学方法提供实证依据。问卷采用匿
名方式，所有数据仅用于学术研究，答案无对错之分，请您根据实际情况如实填
写。问卷预计耗时10-15分钟，衷心感谢您的参与和支持

二、基本信息与隐圆认知
*
1.
性别
男
女
*
2.
班级
*
3.
期中考试数学成绩等级
优秀
良好
及格
待及格
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4.
您对几何学习的自我评价
非常自信，善于解决难题
比较自信，常规题基本掌握
一般，需要较多指导
信心不足，学习有困难
完全没信心
*
5.
您通常如何对待几何压轴题：
积极思考，常能全部或部分解出
会尝试，但经常卡在关键步骤
只做前几问，放弃最后难题
基本跳过，直接放弃
*
6.
在本次调查前，您对“隐圆”(“辅助圆，构造圆”等类似概念)的了解程度是：
完全不了解，第一次听说
听说过名称，但不知道具体内容
知道是一种解题方法，但不会用
理解其基本思路，偶尔能识别
比较熟悉，能在合适题目中主动应用
*
7.
您最早是在什么情境下接触“隐圆”方法的：【多选题】
老师在课堂上专门讲解过
在习题或试卷中遇到过此类题目
在教辅资料或参考书中看到
通过同学讨论或课外补习了解
从未接触过
*
8.
您认为隐圆方法主要适用于解决哪类几何问题：【多选题】
求动点路径或路径长
求线段和、差、积的最值问题
证明点共圆、角相等
求线段长度、角度大小
面积最值问题
综合证明与计算题
不清楚
*
9.
请判断以下说法是否符合您对“隐圆”的理解
隐圆就是在题目没画圆的情况下，自己构造一个圆来帮助解题
完全不符
完全符合
*
10.
使用隐圆的前提是发现某些点满足共圆的条件
完全不符
完全符合
*
11.
构造圆后，主要利用圆的性质继续解题
完全不符
完全符合
*
12.
这是一种“化隐为显”的思想，把隐藏的轨迹变为显性的图形
完全不符
完全符合
*
13.
定角定高模型也是隐形圆的一种，用于解决面积最值问题
完全不符
完全符合
*
14.
请根据您的掌握情况，对以下五大模型进行评价。
模型一：定点定长，即动点到定点的距离为定值
不了解
完全掌握
*
15.
模型二：对角互补，即四边形对角和为180°则四点共圆
不了解
完全掌握
*
16.
模型三：共边等角，即同边所对多个角相等则点共圆
不了解
完全掌握
*
17.
模型五：定弦定角，即固定线段所对角为定值则动点轨迹为圆
不了解
完全掌握
*
18.
模型五：定角定高，即三角形一边所对角固定，这边上的高固定
不了解
完全掌握
*
19.
对您来说哪个模型在解题中识别和应用有困难：【多选题】
定点定长
对角互补
共边等角
定弦定角
定角定高
都难
都不难
*
20.
解题中，您容易混淆哪两个模型：【多选题】
定点定长与定弦定角
对角互补与共边等角
共边等角与定弦定角
定弦定角与定角定高
不会混淆
全都容易混淆
*
21.
当遇到可能涉及“隐圆”的题目时，您通常会：【多选题】
先分析题目条件，寻找模型特征
尝试画图，观察图形特点
联想做过的类似题目
感觉无从下手，直接跳过
使用其他方法，如相似全等先尝试
等待老师讲解或查看答案
*
22.
请评估您在以下解题环节中遇到障碍的频率
模型识别——无法从条件中识别出是用哪个隐形语言模型
从未
总是
*
23.
条件转化――知道模型，但不会将题目条件转化为模型所需形式
从未
总是
*
24.
构图操作――不知道如何正确画出辅助圆或确定圆心、半径
从未
总是
*
25.
性质应用――构造圆后，不知该用哪个圆的性质继续解题
从未
总是
*
26.
最值处理――在定角定高等最值问题中，找不到取最值的条件
从未
总是
*
27.
计算求解——计算过程复杂，容易出错
从未
总是
*
28.
综合迁移——在综合题或变形题中无法应用模型
从未
总是
*
29.
您认为造成这些障碍的主要原因是：【多选题】
对圆的基础知识掌握不牢固
题目练习量不足，经验不够
自身空间想象能力有限
不善于总结归纳解题规律
心理上对难题有畏惧感
对定角定高等拓展模型接触太少
缺乏模型化思维的训练
老师讲解不够系统或深入
其他：
*
30.
您希望如何学习“隐圆”内容：【多选题】
老师系统讲解模型的识别特征与构造方法
提供从易到难的阶梯式例题训练
制作模型识别“思维导图”或“流程图”
通过动画演示动点轨迹的形成过程口重点讲解定角定高等拓展模型的应用
组织小组讨论，分享解题思路
提供错题分析和解题反思指导
安排专项训练课，集中突破
重点讲解隐圆与切线等拓展模型的应用
*
31.
您认为老师在教学中应特别强调【多选题】
模型的条件特征与关键词识别
不同模型的对比与辨析
构造圆后的常见思路与性质选择
最值问题的处理技巧(如“一箭穿心”)
定角定高模型的原理与最值条件
将隐形圆与其他几何方法(相似)结合
解题后的反思与模型提炼
培养从复杂图形中发现基本模型的能力
*
32.
对于“隐形圆”的作业和练习，您倾向于：【多选题】
按模型分类的专项练习
混合模型的综合练习
由易到难的梯度练习
以中考真题为主的练习
包含隐圆与函数等拓展模型的挑战性练习
开放探究性的拓展练习
*
33.
请分享一次您成功运用隐圆方法解题的经历或印象最深刻的相关题目，并简述您的解题思路与感受
*
34.
对于隐圆的学习或老师的教学，您还有什么具体的建议或想法
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