AI数学基础调查问卷

选项描述：
完全不了解，代表没听说过
略有了解，代表听说过，但不会应用
基本熟悉，代表能理解与简单应用
非常熟悉，代表能独立讲解与应用




1. 矩阵乘法的计算方法与规则。
2. 向量空间和基。
3. 矩阵的特征值与特征向量。
4. 利用矩阵分解（如SVD, QR分解）解决问题。
5. 线性变换在高维空间中的几何意义。
6. 奇异矩阵/满秩矩阵等性质。
7. 随机变量、概率分布函数的概念。
8. 常见概率分布（如正态分布、伯努利分布、二项分布）。
9. 条件概率与贝叶斯定理。
10. 期望、方差、协方差的含义与计算。
11. 最大似然估计（MLE）的基本原理。
12. 基本统计图表（如直方图、箱线图）及其意义。
13. 求解一元函数的导数与积分。
14. 多元函数的偏导数与梯度概念。
15. 链式法则在复合函数求导中的应用。
16. 泰勒展开、极值问题在优化中的意义。
17. 极限、连续、可导性的基本定义和区别。
18. 集合论与集合运算的基本内容。
19. 布尔代数与逻辑运算（与、或、非）。
20. 图结构（如图的邻接矩阵、最短路径）。
21. 递归关系与数学归纳法的基本形式与应用。
22. 梯度下降法的基本思想及流程。
23. 目标函数与约束条件在优化中的定义。
24. 凸函数、凸优化的基本概念。
25. 学习率（Learning Rate）对模型训练的影响。
26. L1/L2正则化对模型复杂度的调节作用。
27. 浮点数精度和数值误差在计算中的影响。
28. 数值微分/积分在近似计算中的意义。
29. 矩阵在编程语言中的表示与操作（如NumPy、MATLAB）。
30. 使用Python编写基本的数学运算函数。
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