人教版九年级数学期中考试基础题试卷
本次考试旨在考察你对一元二次方程、二次函数、旋转基础知识的掌握情况。请认真审题，仔细作答。考试时间为90分钟，满分100分。
1. 考生信息
姓名：
班级：
学号：
一、单选题（共20题，每题3分，共60分）
2. 下列方程中，属于一元二次方程的是
x+2y=1
x²-2x=3
x²+1/x=5
x³-2x²=0
3. 一元二次方程x²-4=0的解是
x=2
x=-2
x₁=2，x₂=-2
无解
4. 用配方法解方程x²-6x+5=0，配方后所得的方程是
(x-3)²=4
(x+3)²=4
(x-3)²=14
(x+3)²=14
5. 一元二次方程2x²-3x+1=0的根的判别式的值是
-1
1
17
-17
6. 若关于x的一元二次方程kx²-2x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是
k＞-1
k＞-1且k≠0
k＜-1
k＜-1且k≠0
7. 二次函数y=x²-2x+3的顶点坐标是
(1,2)
(-1,2)
(1,-2)
(-1,-2)
8. 抛物线y=(x+2)²-3的对称轴是
直线x=2
直线x=-2
直线x=3
直线x=-3
9. 二次函数y=x²+2x-3的图象与x轴的交点个数是
0个
1个
2个
无法确定
10. 下列二次函数的图象中，开口向下的是
y=2x²
y=-2x²
y=1/2x²
y=-1/2x²
11. 将抛物线y=x²向上平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是
y=x²+2
y=x²-2
y=(x+2)²
y=(x-2)²
12. 点P(2,3)关于原点对称的点的坐标是
(2,-3)
(-2,3)
(-2,-3)
(3,2)
13. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是
等边三角形
平行四边形
矩形
等腰梯形
14. 在平面直角坐标系中，将点A(1,2)绕原点O顺时针旋转90°得到点A'，则点A'的坐标是
(2,-1)
(-2,1)
(-1,2)
(1,-2)
15. 一元二次方程x²-5x+6=0的两根之和是
5
-5
6
-6
16. 若关于x的一元二次方程x²+mx+1=0有两个相等的实数根，则m的值是
2
-2
±2
±√2
17. 二次函数y=-x²+4x-3的最大值是
1
2
3
4
18. 抛物线y=x²-4x+3与y轴的交点坐标是
(0,3)
(1,0)
(3,0)
(0,1)
19. 将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△DEC，若∠ACB=50°，则∠ACD的度数是
40°
50°
90°
140°
20. 若一元二次方程x²+px+q=0的两根分别为1和-2，则p、q的值分别是
p=1，q=-2
p=-1，q=-2
p=1，q=2
p=-1，q=2
21. 二次函数y=2(x-1)²+3的最小值是
1
2
3
4
二、填空题（共15题，每题2分，共30分）
22. 一元二次方程x²-3x=0的解是
23. 二次函数y=2x²+bx+c的图象过点(0,1)，则c的值为
24. 点A(3,-4)关于x轴对称的点的坐标是
25. 一元二次方程2x²-5x+2=0的根的判别式的值是
26. 抛物线y=-(x-1)²+2的开口方向是
27. 将图形绕某一点旋转一定的角度后能与自身重合的图形称为旋转对称图形，等边三角形至少旋转______度能与自身重合
28. 若关于x的一元二次方程(m-1)x²+2x+m²-1=0有一个根是0，则m的值是
29. 二次函数y=x²-2x-3的顶点坐标是
30. 点P(-1,2)绕原点O逆时针旋转180°得到点P'，则点P'的坐标是
31. 一元二次方程x²+4x-5=0用因式分解法可化为(x+5)(x-1)=0，则方程的解是
32. 抛物线y=x²+bx+3的对称轴是直线x=2，则b的值为
33. 在平面直角坐标系中，将△AOB绕点O顺时针旋转90°，若点A的坐标为(1,0)，则旋转后点A的对应点A'的坐标是
34. 若二次函数y=x²-6x+m的最小值为1，则m的值是
35. 一元二次方程2x²+4x-1=0的二次项系数、一次项系数和常数项的和是
36. 已知二次函数的图象经过点(1,0)、(2,0)和(0,2)，则该二次函数的解析式为y=______
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