小学第三学段数学符号意识培养现状调查——学生测试卷

亲爱的同学：你好！首先感谢你能够帮助完成答卷，这是一份测评学生数学符号意识发展水平的测试卷，请你仔细阅读以下题目并认真作答，本次的测试卷不会影响你的数学学习成绩，问卷数据仅作为研究所用，谢谢配合！
1. 姓名
2. 性别
3. 年龄
4. 年级
请选择
5. 下面哪些可以被认为是数学符号
6. 你还能想到哪些数学符号？请列举
7. 完成下列表格
+
-
3a
m^3
8. 你认为符号2x、x²、x/2的意思是什么？其中2有什么含义？
9. 植树节活动期间，教师要求同学按照4棵松树、3棵白杨树、1棵桦树的顺序植树。你知道第21棵树是什么树吗？（借助数学符号，写出你的思考过程）
10. 小华有a张漫画卡，小明有(a＋b)张漫画卡。两人又都买x张漫画卡后，小明比小华多多少张漫画卡
11. 请在□中填上合适的数或字母
12. 定义一个新运算符号⚪，其运算规则如下：
3⚪5=3+4+5+6+7=25，8⚪9=8+9+10+11+12+13+14+15+16=108 
按此规则计算以下题目：
（1）7⚪4 
（2）1⚪X=21 
（3）X⚪4=46
13. 已知 4◎7=(4+3)×（4-3）、5◎6=（6＋5）×（6-5）、4◎7=（7＋4）×（7-4），请用字母表示出你发现的规律
14. 下图中三角形的数量写成不同的乘法算式是：（ ）×（ ）=（ ）或者（ ）×（ ）=（ ）你能用含有字母 a 和 b 的算式来表示这种规律吗？
15. 如图，一张餐桌可以坐 4 位同学，两张餐桌拼在一起可以坐 6 位同学，三张餐桌拼在一起可以坐 8 位同学，以此类推， n 张餐桌拼在一起可以坐（    ）位同学？
16. 请比较3a与6＋a的大小，写出比较的过程
17. 下面是由小木棒摆成的图形，请观察图形回答问题。
第 1 个图由____根小木棒摆成；第 2 个图由____根小木棒摆成；第 3 个图由_____根小木棒摆成；第 4 个图由_____根小木棒摆成；
......
请你描述这个变化规律：
第 n 个图由____根小木棒摆成；第 20 个图由____根小木棒摆成。
18. 请观察用小正方形拼成如下图案时的规律，并用字母n回答以下问题：
第1个图案：1个小正方形；
第2个图案：4个小正方形（2×2）；
第3个图案：9个小正方形（3×3）；
以此类推……
（1）用含有字母n的式子表示第n个图案中小正方形的数量。
（2）如果第n个图案共有100个小正方形，求n的值。
（3）如果第m个图案比第n个图案多27个小正方形，求m和n的可能值（m > n）
19. 有两根同样长的绳子，第一根用去三分之一，第二根先用去三分之一米，再用去余下的三分之一，仍有剩余。第一根所剩的部分与第二根所剩的部分相比较，哪根长？为什么？（言之有理即可）
20. 观察下图是由一个大正方形、一个小正方形以及两个长方形组成的大正方形，你能通过面积建立一个等式吗？请写出你的思考过程或解答过程。
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