《中学生函数学习中数形结合思想应用情况调查问卷》
同学你好！这是一份关于函数学习的调查问卷，目的是了解同学们在学习函数时如何运用图像和代数方法。问卷不记名，答案无对错，结果仅用于学术研究。请你根据实际情况认真填写，谢谢你的支持！
1.年级:
初三
高三
2.近期数学考试成绩大致范围:
优秀（85分以上）
良好（70-84分）
中等（60-69分）
有待提高（60分以下）
3.在学习函数时，你觉得函数图像对理解函数性质（比如增减性、最值）有帮助吗?
A. 非常有帮助
B. 比较有帮助
C. 一般
D. 没什么帮助
4.解函数题目时，你通常什么时候会想到画图?（可多选）
A. 题目直接要求画图
B. 代数计算很复杂时
C. 想直观看看函数长什么样
D. 几乎从不主动画图
E. 老师要求时才画
5.看到函数解析式时，你脑中能大概想象出它的图像样子吗?
A. 总能
B. 经常能
C. 有时能
D. 很少能
E. 完全不能
6.从函数图像中提取信息时，你最容易忽略什么?（可多选）
A. 图像与坐标轴的交点
B. 图像的上升/下降趋势
C. 图像的对称性
D. 图像的端点或渐近线
E. 关键点的坐标值
【初中生请回答 7-9 题，高中生请回答 10-12 题】
7.对于二次函数 y=ax²
+
bx+
c
，如果它的图像开口向上且顶点在第四象限，那么数 a 和 b²−4ac 的符号可能是:
A. a＞0, b²−4ac＞0
B. a＞0, b²−4ac＜0
C. a＜0, b²−4ac＞0
D. a＜0, b²−4ac＜0
8.解不等式 x²−3x+2>0 时，如果让你用图像法，你的第一步是:
A. 求出对应方程 x²−3x+2=0 的根
B. 直接画出 y=x²−3x+2 的图像
C. 把它变成 (x−1)(x−2)＞0 再讨论
D. 不知道怎么做
9.请写出函数 y=−x²+4 与x轴的交点坐标。
10.对于函数
f(x)={x+1,x≤0
{log2(x+1),x>0，
要画它的图像，最关键的一步是:
A. 分别画两段函数图像
B. 特别注意 x=0 处两段的衔接
C. 判断第二段函数的定义域
D. 计算几个特殊点的坐标
11.方程 ∣x²−4∣=a 有四个不同的实数根，则实数 a 的取值范围是:
A. a＞4
B. 0＜a＜4
C. a=0
D. a＜0
12.请描述:如果给你函数
y=2sin(2x+π)−1 的图像，你如何从图像中读出它的振幅、周期和初相位?
学习感受与建议
1.你觉得在“由解析式画图像”和“由图像推性质”这两个过程中，哪个更难?为什么?
2.你希望老师在函数教学中，如何更好地帮助你们理解数与形的关系?请提出你的建议。
问卷结束，再次感谢你的认真填写！
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