初中数学寒假核心素养（一）
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1．根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是（ ）.
A． AB=3，BC=4，CA=8
B．∠C=90°，AB=6
C．∠A=60°，∠B=55°，AB=4
D．AB=4，BC=3，∠A=30°
2．已知数轴上点A、B、C、D对应的数字分别为-1、1、x、7，点C在线段BD上且不与端点重合，若线段AB，BC，CD能成三角形，则x取值范围是（ ）
.
A．1<x<7
B．2<x<6
C．3<x<5
D．3＜x＜4
3．将一幅三角板如图放置，且两条直角边重叠，则∠1的度数是（ ）.
A．30°
B．45°
C．70°
D．75°
4．下列条件:①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C =1:3:4；③∠A=∠B=2∠C;④∠A=1/2∠B=1/3∠C．其中能判断△ABC为直角三角形的条件有（ ）.
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
5．如图，在△ABC中，点D是BC边上的一点，E,F分别是AD,BE的中点，连接CE,CF，若S△EFC=5则△ABC的面积为（ ）.
A．15
B．20
C．25
D．30
6．一个多边形切去一个角后，形成的另一个多边形的内角和为360°，那么原多边形的边数为（ ）.
A．3
B．3或4
C．4或5
D．3或4或5
7.如图，△ABC≌△EFD且AB=EF，CE=4，CD=5，则AC=（ ）
A．4
B．5
C．9
D．10
8．如图，∠A=∠D=90°，AB=DC，则△ABE≌△DCE的理由是（ ）
A．AAS
B．ASA
C．HL
D．SAS
9．如图，图中的两个三角形是全等三角形，其中一些角和边的大小如图所示，那么x的值是（ ）．
A．30°
B．45°
C．50°
D．85°
10．如图，△ABC≌△ADE,∠B=110°,∠BAC=30°，那么∠AED=（ ）
A．30°
B．40°
C．50°
D．60°
11．一名工作人员不慎将一块三角形模具打碎成了如图所示的四块，他需要去商店再配一块与原来大小和形状完全相同的模具．现只能拿能两块去配，其中可以配出符合要求的模具的是（ ）
A．（1）和（3）
B．（3）和（4）
C．（1）和（4）
D．（1）和（2）
12.如图，D，E分别为AB，AC上的点，BE，CD交于点F，AB=AC.若要补充一个条件，使得△ABE≌△ACD，则下列给出的条件正确的个数有( )
①AD=AE;②BE=CD;③∠B=∠C;
④∠BDF=∠CEF;⑤BD=CE;⑥BF=CF.
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
13. 甲在照镜子，如图，镜子里哪个是他的像?（ ）
A．
B．
C．
D．
14．如图是一台桌球面示意图，图中小正方形的边长均相等，黑球放在如图所示的位置，经白球撞击后沿箭头方向运动，经桌边反弹最后进入的球洞的序号是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
15．如图，将一块等腰直角三角尺按如图所示放置在平面直角坐标系中，已知直角顶点C的坐标为(1,2)，点A(a,b)在第二象限，则点B的坐标为（ ）
A．(3-b,a+1)
B．(b-3,a+1)
C．(2-a,3-b)
D．(2+a,b-3)
16．如图，∠AOE=15°，OE平分∠AOB，DE∥OB交OA于点D，EC⊥OB，垂足为C．若EC=2，则OD的长为（ ）
A．2
B．2
C．4
D．4+2
17．如图，在锐角三角形△ABC中，AC=10，S_(△ABC)=25， ∠BAC的平分线交BC于点D，点M、N分别是AD和AB上的动点，则BM+MN的最小值为（ ）
A．5/2
B．24/5
C．6
D．5
18. 如图，△ABC和△CDE都是等边三角形，且点A，C，E在同一条直线上，连接AD，BE，AD与BE交于点O，AD与BC交于点P， 与CD交于点Q，连接 ，OC，则以下结论:①AD=BE;②∠POQ=150°;③△CPQ为等边三角形;④OC平分∠POQ，其中一定成立的有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
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