盘锦职业技术学院2026年单独招生考试数学试卷

本试卷共50道题，满分100分，考试时间90分钟。请在答题前仔细阅读题目要求，按规定作答。

以下为选择题部分（共50题，每题2分，总计100分）

1. 已知圆M的方程为(x+1)²+(y-2)²=4，则圆心M的坐标是

(1,-2)(1,2)(-1,2)(-1,-2)

2. 圆心为(1,1)，且经过原点的圆的方程是

(x-1)²+(y-1)²=2(x-1)²+(y-1)²=4(x+1)²+(y+1)²=2(x+1)²+(y+1)²=4

3. 圆x²+y²+2x-8=0的半径是

2369

4. 已知直线l过点P(4,3)，圆C：x²+y²=25，则直线l与圆C的位置关系是

相交相切相交或相切相离

5. 圆心为A(3,2)且半径为2的圆的标准方程为

(x+3)²+(y+2)²=4(x-3)²+(y-2)²=4(x+3)²+(y+2)²=2(x-3)²+(y-2)²=2

6. 椭圆x²/25+y²/9=1的焦点坐标是

(±5,0)(0,±5)(±4,0)(0,±4)

7. 已知椭圆的焦点坐标分别为(-4,0)，(4,0)，长半轴长为5，则椭圆的标准方程为

x²/25+y²/16=1x²/16+y²/25=1x²/25+y²/9=1x²/9+y²/25=1

8. 求焦点在x轴上，且过点(-1,2)的抛物线方程为

y²=-2xy²=-4xy²=-2x²y²=-4x²

9. 对抛物线y=1/4x²，下列描述正确的是

开口向上，焦点为(0,1)开口向右，焦点为(1,0)开口向上，焦点为(0,1/16)开口向右，焦点为(1/16,0)

10. 抛物线y=-4x²的焦点坐标为

(0,1)(0,-1)(0,1/16)(0,-1/16)

11. 抛物线y²=4x的准线方程为

x=2x=-1y=-1y=-2

12. 抛物线拱形桥，当水面距离拱顶2m时，水面宽4m，则水面下降1m时，水面宽为

√6m2√6m3√2m9m

13. 小明在上海世博会参观时，看到一个几何体，它的轴截面一定是圆面，则这个几何体为

圆柱圆锥球圆台

14. 将一块棱长为4厘米的正方体木块打磨成一个球，则该球体积的最大值是

256/3π立方厘米32/3π立方厘米65π立方厘米16π立方厘米

15. 已知一个球的表面积为8π平方厘米，则它的半径等于

2√2cm1cm√2cm2cm

16. 底面边长和高都是1的正三棱柱的表面积是

32+√33+4√33+2√3

17. 已知某圆柱底面的半径为1，高为2，则该圆柱的表面积为

6π7π8π9π

18. 工人师傅在检测椅子的四个“脚”是否在同一个平面上时，只需连接对“脚”的两条线段，看它们是否相交，就知道它们是否合格。工人师傅运用的数学原理是

两条相交直线确定一个平面两条平行直线确定一个平面四点确定一个平面直线及直线外一点确定一个平面

19. 若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，b⊥c，则直线a与c

一定平行一定相交一定是异面直线平行、相交、异面都有可能

20. 在空间中，l，m是不重合的直线，α，β是不重合的平面，则下列说法正确的是

若l//α，l⊥m，则m⊥α若l⊥m，l⊥α，则m//α若l⊥α，m⊥β，l//m，则α//β若l//α，α//β，l⊥m，则m⊥β

21. 下列说法不正确的是

平行于同一条直线的两直线平行垂直于同一个平面的两直线平行平行于同一个平面的两平面平行垂直于同一条直线的两直线平行

22. “平面α外一条直线l与平面β垂直”可表示为

l∈α，l⊥βl∉α，l⊥βl⊂α，l⊥βl⊄α，l⊥β

23. 已知a∈R，若(1-a)+(a-2)i（i为虚数单位）是实数，则a=

1-12-2

24. 复数z=2+i的模|z|等于

√53√5i3i

25. 设z=-3+2i，则在复平面内，z对应的点在

第一象限第二象限第三象限第四象限

26. 已知复数z₁=1+2i，z₂=3+2i，则z₁+z₂=

44i2+4i4+4i

27. 计算：A₅²=

5101520

28. 某班联欢会原定的3个节目已排成节目单，开演前又增加了2个新节目，如果将这2个新节目插入节目单中，那么不同的插法种数为

122036120

29. 2022年北京冬奥会的顺利召开，引起大家对冰雪运动的关注。若A，B，C，D四人在自由式滑雪和花样滑冰这两项运动中任选一项进行体验，则不同的选法共有

8种12种16种24种

30. 将4名司机、4名售票员分配到4辆汽车上，使每辆汽车上有1名司机和1名售票员，则可能的分配方案有

A₈⁸A₈⁴A₄⁴·A₄⁴(A₄⁴)²

31. 如图，已知图形ABCDEF，内部连有线段。图中矩形总计有（）个

75111102120

32. 已知袋中有大小、形状完全相同的5张红色、2张蓝色卡片，从中任取3张卡片，则下列判断不正确的是

事件“都是红色卡片”是随机事件事件“都是蓝色卡片”是不可能事件事件“至少有一张蓝色卡片”是必然事件事件“有1张红色卡片和2张蓝色卡片”是随机事件

33. 某中学高二年级从甲、乙两个红色教育基地和丙、丁两个劳动实践基地中选择一个进行研学，则选择红色教育基地的概率是

1/61/41/31/2

34. 同时掷两枚均匀骰子，出现数字和大于10的概率是

1/61/121/181/24

35. 从含有三件正品和一件次品的产品中任取两件，则取出的两件中恰有一件次品的概率是

1/61/41/31/2

36. 给甲、乙、丙三人打电话，若打电话的顺序是任意的，则第一个打电话给甲的概率为

1/61/31/22/3

37. 甲、乙两人在罚球线进行投篮比赛，甲的命中率为0.7，乙的命中率为0.8，甲、乙命中与否互不影响，甲、乙两人各投篮1次，那么“甲、乙两人都命中”的概率为

0.080.140.240.56

38. 在中国农历中，一年有24个节气，“立春”居首。北京2022年冬奥会开幕恰逢立春，开幕式上“二十四节气”的倒计时让全世界领略了中华智慧。墩墩同学要从24个节气中随机选取4个介绍给外国的朋友，则这4个节气中含有“立春”的概率为

3/221/63/231/8

39. 盒中有3个大小质地完全相同的球，其中1个白球，2个红球，从中不放回地依次随机摸出2个球，则两次都摸出红球的概率为

1/21/32/35/6

40. 现从中小学生中抽取部分学生进行一次肺活量调查，据了解，某地小学、初中、高中三个学段学生的肺活量有较大差异，而同一学段男、女学生的肺活量差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是

简单随机抽样按性别分层随机抽样按学段分层随机抽样按肺活量分层随机抽样

41. 某地区的鸿蒙用户中心的客服人员现要从购买智界汽车的50名车主，享界汽车的60名车主，问界汽车的40名车主中用分层随机抽样的方法抽取容量为30的样本进行用户反馈调研，则在智界汽车车主中抽取的人数为

8101112

42. 管理人员从一池塘内随机捞出40条鱼，做上标记后放回池塘。10天后，又从池塘内随机捞出70条鱼，其中有标记的有2条。根据以上数据可以估计该池塘内鱼的总条数是

2800条1800条1400条1200条

43. 从某班所有同学中随机抽取10人，获得他们某学年参加社区服务次数的数据如下：4，4，4，7，7，8，8，9，9，10，根据这组数据，下列说法正确的是

众数是7平均数是7第75百分位数是8.5中位数是8

44. 从2023年5月29日开始的一周内，某地每天的最高气温依次是（单位：°C）：30，30，34，33，33，31，33，那么这7个数据的众数和中位数分别是

32和3332和3233和3333和32

45. 某班有男生20名，女生30名。一次数学考试（所有学生均参加了考试），男生数学成绩平均分为92，女生数学成绩平均分为97，则该班数学成绩平均分是

9494.59595.5

46. 某射击运动员在一次射击测试中射靶5次，每次命中的环数分别为9，9，10，9，8，则他这次射击测试的平均环数为

78910

47. 小红在“养成阅读习惯，快乐阅读，健康成长”读书大赛活动中，随机调查了本校初二年级20名同学在近5个月内每人阅读课外书的数量，数据如下表所示：人数3、4、8、5；课外书数量（本）12、13、15、18。则阅读课外书数量的中位数和众数分别是

13，1514，1513，1815，15

48. 某社区为了解该社区老年人的运动情况，在该社区随机抽取70名老年人，对他们一周的运动时长（单位：小时）进行统计，数据如下表，一周的运动时长这组数据的中位数为：一周的运动时长3、4、5、6、7、8、9；人数15、10、8、10、10、8、9

4小时6小时5小时5.5小时

49. 为了解学生某月课外阅读的情况，抽取了n名学生进行调查并根据调查结果得到如图所示的频率分布直方图，若阅读时间（单位：小时）在[30,50]的学生有210人，则n=

300360400480

50. 某校为了解学生的身高情况，随机对部分学生进行抽样调查，已知抽取的样本中，男生、女生人数相同，分组情况为（单位：cm）A：x<155，B：155≤x<160，C：160≤x<165，D：165≤x<170，E：x≥170，利用所得数据绘制如下统计图表，根据图表提供的信息，可知样本数据中下列信息正确的是

身高在155≤x<160区间的男生比女生多3人B组中男生和女生占比相同超过一半的男生身高在165cm以上女生身高在E组的人数有2人

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