分析学课程群教学现状与内容重组调查问卷

尊敬的老师 / 同学：您好！为科学整合分析学课程群（数学分析、实变函数、复变函数、泛函分析）教学内容，打造 “厚分析基础、重理论提升、拓数学延展” 的知识进阶体系，减少重复内容与课时，同时优化课程开设学期安排、探索数学软件辅助教学的有效路径，特开展本次调查。本问卷实行匿名制，所有数据仅用于教学研究，恳请您根据实际情况如实填写，感谢您的支持与配合！
1. 您的身份
2. 您是否完整修读分析学课程群全部课程（数学分析三学期、实变函数、复变函数、泛函分析）
二、数学分析课程知识掌握情况（说明：数学分析共三学期 272 学时，涵盖极限、连续、微分、积分、级数等核心内容，请根据实际掌握程度选择：1 - 完全未掌握 2 - 基本了解 3 - 熟练掌握 4 - 灵活运用）
3. 极限理论（数列极限、函数极限、反常积分）
4. 一元函数微分学（导数、微分、中值定理、泰勒公式）
5. 一元函数积分学（不定积分、定积分、积分应用）
6. 多元函数微分学（偏导数、全微分、隐函数定理）
7. 多元函数积分学（重积分、曲线积分、曲面积分）
8. 级数理论（数项级数、幂级数、傅里叶级数）
9. 您认为数学分析中对后续课程（实变、复变、泛函）帮助最大的模块是
10. 您认为数学分析中存在重复或可精简的内容是（可具体描述）
三、复（实）变函数重要概念掌握情况（说明：复变函数、实变函数各 48 学时，请根据掌握程度选择：1 - 完全未掌握 2 - 基本了解 3 - 熟练掌握 4 - 灵活运用）（一）复变函数部分
11. 解析函数的定义与判定（柯西 - 黎曼方程）
12. 复积分（柯西积分定理、柯西积分公式）
13. 级数展开（泰勒级数、洛朗级数）
14. 留数及其应用
15. 保形映射的基本概念
（二）实变函数部分
16. 集合与测度（勒贝格测度、可测函数）
17. 勒贝格积分的定义与性质
18. 积分极限定理（列维定理、勒贝格控制收敛定理）
19. 有界变差函数与绝对连续函数
20. 泛函分析预备知识（度量空间、线性空间）
（三）综合评价
21. 您认为复变函数与数学分析的重复内容主要体现在
22. 您认为实变函数与数学分析的衔接难点在于
23. 您认为复（实）变函数中最需要强化的核心概念是（可分别描述）：复变函数：___实变函数：___
四、泛函分析课程学习感受（说明：泛函分析 48 学时，请根据实际情况选择或填写）
24. 您对泛函分析课程的整体学习感受
25. 学习泛函分析时，您认为最困难的模块是
26. 您认为数学分析、实变函数、复变函数的知识对泛函分析学习的支撑作用
27. 您希望泛函分析课程中增加哪些具体模型（基于前序课程）的应用讲解
28. 您认为泛函分析课程的课时是否合理
五、分析学课程群开设学期调整建议
29. 您对当前课程开设顺序（数学分析三学期→实变函数 / 复变函数→泛函分析）的满意度
30. 您更认可哪种课程开设顺序方案
31. 您认为数学分析三学期的最优开设时段是
32. 您认为实变函数的最优开设时段是
33. 您认为复变函数的最优开设时段是
34. 您认为泛函分析的最优开设时段是
35. 您认为同一学期最多适合开设几门分析学核心课程（数学分析、实变、复变、泛函）
36. 您认为课程开设学期调整中最需要考虑的因素是
37. 关于课程开设学期，您还有其他具体建议
六、数学软件辅助教学相关调查
38. 您是否接触过几何画板、Mathematica、Matlab、Mapple等数学软件
39. 您支持在分析学课程群中运用数学软件辅助教学吗
40. 您认为以下哪些分析学知识模块最需要通过数学软件动态可视化展示
41. 您希望通过数学软件完成哪些数值计算任务
42. 您认为每门分析学课程的数学软件辅助教学课时占比应控制在
43. 您希望数学软件辅助教学的实施形式是
44. 您认为数学软件辅助教学应重点培养哪些能力
45. 您对数学软件辅助教学有其他具体建议（如软件选择、教学内容设计等）
七、分析学课程群教学内容重组建议
46. 您是否支持将数学分析、实变函数、复变函数作为泛函分析的具体模型进行内容整合
47. 您认为课程群中重复率最高的内容模块是
48. 您认为各课程的最优课时分配应为（现有：数分 272 学时，实变 / 复变 / 泛函各 48 学时）：数学分析：___学时 实变函数：___学时复变函数：___学时 泛函分析：___学时（请简要说明调整依据：___）
49. 您希望在重组后的课程中强化哪些能力培养
50. 对于分析学课程群的教学内容重组，您还有其他具体建议（如教学方法、考核方式等）
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