广东省初三年级数学中考模拟考试

欢迎参加本次数学考试，本试卷共21题，满分120分，考试时间90分钟。请在答题前填写个人信息，并认真作答每一道题。
1. 考生基本信息
姓名：
班级：
学号：
一、单项选择题（本大题共5小题，每小题4分，其中4题为容易题，1题为中等题，共23分）
2. 下列实数中，属于无理数的是
3. 若分式(x-1)/(x+2)有意义，则x的取值范围是
4. 一次函数y=2x-3的图像不经过的象限是
5. 一个不透明的袋子中装有3个红球和2个白球，这些球除颜色外无其他差别，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是
6. 如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=2，DB=3，AE=1，则EC的长是
二、多项选择题（本大题共5小题，每小题5分或9分，其中3题为容易题，2题为中等题，共33分）
7. 下列图形中，是轴对称图形的有
8. 关于一元二次方程x²-4x+3=0，下列说法正确的有
9. 某班5名同学的数学成绩分别为80，85，90，95，100，关于这组数据，下列说法正确的有
10. 如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD切⊙O于点C，AD⊥CD于点D，下列结论正确的有
11. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图像如图所示，下列结论正确的有
三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，均为容易题，共10分）
12. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
13. 反比例函数y=2/x的图像在第一、三象限，且在每个象限内y随x的增大而增大
14. 一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大
15. 三角形的内角和等于180°
16. √8化简后等于2√2
四、填空题（本大题共5小题，每小题3分、3分、3分、5分、8分，其中3题为容易题，1题为中等题，1题为难题，共22分）
17. 分解因式：x²-4
18. 我国自主研发的“奋斗者”号载人潜水器，下潜深度达到10909米，用科学记数法表示10909是
19. 方程2x+3=7的解是
20. 在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，则AB的长是
21. 如图，抛物线y=x²-2x-3与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，点P是抛物线上一动点，当点P的坐标为___时，△PBC的面积最大，最大面积是___
五、解答题（本大题共1小题，为难题，共30分）
22. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D，过点D作DE⊥AC于点E。（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若AB=10，BC=16，求DE的长
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