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1.设 A、B 为随机事件，则 (A∪B)∩A=（ ）。
2.若 P(B|A)=1，则有（ ）。
3.设 A、B 为随机事件，P（）=0.6，P(A-B)=0.1，则 P((A∩B)̅)=（ ）。
4.设随机变量 X 的分布律为 P(X=-1)=0.3，P(X=0)=0.3，P(X=1)=0.2，P(X=2)=0.2，则 P(X²=4)=（ ）。
5.下列属于泊松分布应用的是（ ）。
6.设随机变量 X~N(1,3)，Y~N(2,4)，且 X 与 Y 相互独立，则 3X-2Y~（ ）。
7.从 1、2、3、4、5 这 5 个数中任取两个数相加，则其和为偶数的概率为（ ）。
8.设随机变量 X₁、X₂、…、Xₙ、…相互独立。根据中心极限定理，当 n 充分大时，Σ(i=1 到 n)Xᵢ 近似服从正态分布，只要 {Xₙ}(n≥1)（ ）。
9.袋中有 6 个球，其中 3 个红球、3 个白球，不放回地依次取两个球。已知第一次取得红球，则第二次取得白球的概率为（ ）。
10.设总体 X~χ²(n)，X₁、X₂、…、X₁₀ 是来自总体 X 的一个样本，则 D(X̄)=（ ）。
11.设 (X₁,X₂,…,Xₙ) 为取自总体 X 的一个样本，X~N(μ,σ²)，其中 μ 未知、σ 已知，则下列关于样本的函数中不是统计量的是（ ）。
12. 12.设 A、B 是两个相互独立的事件，P(A∪B)=0.4，P(A)=0.2，则 P(B)=______ ，P(A-B)=______ ，P(A|B̅)=______ 。
13. 13.袋中有 5 个球，其中 2 个红球、3 个白球，不放回地依次取 2 个球，则这 2 个球全是白球的概率为______ 。
14. 14.设 X 服从区间 (-1,4) 上的均匀分布，则 P(|X|<2)=______ ;Y 表示对 X 作 3 次独立重复观测中事件 ______ 出现的次数，则 P(Y=1)=______ 。
15. 15.设 (X₁,X₂,X₃,X₄) 是取自总体 X 的一个样本，X~N(0,2)，样本均值为 X̄，样本方差为 S²，则 E(X̄)=______ ，D(X̄)=______ ，E(S²)=______ 。
16. 16.设随机事件 A 与 B 互不相容，P(A)=0.1，P(A∪B)=0.7，则 P(B)=______ 。
17. 17.设 X~P(1)，则 E[X(X-1)]=______ 。
18. 18.随机变量 X 表示 10 次独立重复射击命中目标的次数，每次命中目标的概率为 0.5，则 E(2X²+3)=______ 。
19. 19.已知 X~N(μ,σ²)，则 P(X≤x)=______ 。
20. 20.设 X 服从区间 (-1,7) 上的均匀分布，则 P(|X|<2)=______ 。
21. 21.若事件 A₁、A₂、A₃、A₄ 相互独立，则应该满足______ 个等式成立。
22. 22.已知 X~U(-2,5)，则 X 的概率密度为______ 。
23. 23.设随机变量 T~t(n)，且 t₀.₀₅(10)=1.8125，则 t₀.₉₅(10)=______ 。
24. 24.已知 E(X)=3，D(X)=1，由切比雪夫不等式可得 P(1<X<5)≥______ 。
25. 25.设 χ²~χ²(10)，则 E(χ²)=______ ，D(χ²)=______ 。
26. 26.已知 D(X)=25，D(Y)=36，ρₓ,ᵧ=1/6，则 D(X+Y)=______ 。
27.设一个袋中装有两个白球和三个黑球，现从袋中不放回地任取两个球。求:（1）取到的两个球均为白球的概率;（2）第二次取到白球的概率;（3）已知第二次取到的是白球，第一次取到的也是白球的概率。
28.按以往概率论考试结果分析，努力学习的学生有 90% 的可能考试及格，不努力的学生有 90% 的可能考试不及格。据调查，学生中有 80% 的人努力学习。问考试及格的学生有多大可能是不努力学习的人?
29.甲袋中装有 6 个红球、4 个白球;乙袋中装有 7 个红球、3 个白球;丙袋中装有 5 个红球、5 个白球。（1）随机地取一袋，再从该袋中随机地取一个球，求该球是白球的概率;（2）已知取出来的是白球，求该球取自甲袋的概率。
30.随机变量 X 的分布列为:P(X=1)=0.1，P(X=2)=0.4，P(X=3)=0.5。（1）求 X 的分布函数 F(x);（2）求 P(1≤X≤3)。
31.随机变量 X 的概率密度为:当 0≤x≤2 时，f(x)=ax+1;其他情形，f(x)=0。求:（1）常数 a;（2）X 的分布函数 F(x);（3）P(1<X<3)。
32.二维随机变量 (X,Y) 的联合分布律为:P(X=-1,Y=0)=0，P(X=0,Y=0)=1/4，P(X=1,Y=0)=0;P(X=-1,Y=1)=1/4，P(X=0,Y=1)=1/4，P(X=1,Y=1)=1/4。证明:随机变量 X 与 Y 不相关，但 X 与 Y 不相互独立。
33.随机变量 (X₁,X₂) 的联合分布律为:P(X₁=0,X₂=0)=0.1，P(X₁=0,X₂=1)=0.2，P(X₁=1,X₂=0)=0.4，P(X₁=1,X₂=1)=0.3。（1）分别求 X₁、X₂ 的边缘分布律;（2）X₁、X₂ 是否相互独立?为什么?（3）求在 X₂=1 条件下 X₁ 的条件分布。
34.已知随机变量 X₁、X₂、X₃ 相互独立，且 X₁~U(0,6)，X₂~N(1,3)，X₃~E(3)。求 Y=X₁-2X₂+3X₃ 的数学期望、方差和标准差。
35.有两种花籽，发芽率分别为 0.8、0.9，从中各取一颗，设各花籽是否发芽相互独立。求:（1）这两颗花籽都能发芽的概率;（2）至少有一颗能发芽的概率;（3）恰有一颗能发芽的概率。
36.某商店出售某种贵重商品。根据经验，该商品每周销售量服从参数 λ=1 的泊松分布。假定各周的销售量相互独立，用中心极限定理计算该商店一年内（52 周）售出该商品件数在 50 件到 70 件之间的概率。已知 √52≈7.21，Φ(2.5)=0.9938，Φ(0.28)=0.6103。
37.对敌人的防御地进行 100 次轰炸，每次轰炸命中目标的炸弹数目（单位:颗）是一个随机变量，其数学期望是 2，方差是 1.69。用中心极限定理计算在 100 次轰炸中有 180 颗到 220 颗炸弹命中目标的概率。已知 Φ(1.54)=0.9382。
38.设总体 X 以相同概率 1/θ 取值 1,2,…,θ，X₁,X₂,…,Xₙ 来自总体 X 的一个样本，求 θ 的矩估计量。
39.设总体 X 在 [a,b] 上服从均匀分布，但 a、b 均未知，X₁,X₂,…,Xₙ 是来自总体 X 的一个样本，求参数 a、b 的矩估计量。
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