2026CSP-J第一轮（初赛）真题估分

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认证时间：2026年9月19日 09:30~11:30。试题纸共有12页，答题纸共有1页，满分100分。请在答题纸上作答，写在试题纸上的一律无效。不得使用任何电子设备或查阅任何书籍资料。
基本信息：
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学校：
准考证号：
一、单项选择题（共15题，每题2分，共计30分；每题有且仅有一个正确选项）
1. 下列 C++ 数据类型中，能够精确存储 10^18-1 这个整数的是（ ）
2. 十六进制数 2F5 转换为八进制数是（ ）
3. 执行下列 C++ 代码，输出是（ ） 
01 int a = 7, b = 3; 
02 std::cout << a / b * b + a % b;
4. 初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（ ）
5. 一棵有 100 个结点的完全二叉树，其中叶子结点个数是（ ）
6. 执行下列代码后 s 的值是（ ） 
01 int s = 0; 
02 for (int i = 1; i <= 100; i++)
03 if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0) 
04 s += i;
7. 上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（可视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法（ ）
8. 在 5×5 网格中，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格： 
S . . # .
 . . . # .
 . . . # . 
# . . . E
.  . . # . 
从 S 出发做广度优先搜索（BFS），按“上、下、左、右”顺序遍历相邻格子。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个（ ）
9. 满足 1 ≤ n ≤ 100 且 gcd(n, 60) = 6 的正整数 n 共有多少个（ ）
10. 某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚（ ）
11. 执行下列代码，输出是（ ）
01 int a[5] = {1, 3, 5, 7, 9}; 
02 int *p = a + 2;
03 *(p - 1) = p[0] + p[2]; 
04 p[1] = *(a + 1) - a[0]; 
05 cout << a[1] << "," << a[3];
12. 在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次（ ）
13. 数组 a[1..n] 的前缀和数组 s（即 s[i] = a[1] + a[2] + ... + a[i]）满足 s[i] = 3i^2 + i。则 a[10] 的值是（ ）
14. 数轴上有 7 个点，坐标分别为 1、3、4、7、10、15、20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是（ ）
15. 一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是（ ）
二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ×；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）
阅读程序（1） 
16. 当输入为 3 时，程序输出为 3 3。
17. 将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。
18. 假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。
单选题
19. 将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是（ ）
20. 当输入为 6 时，输出为（ ）
21. 若输入 n 依次取遍 0, 1, 2, ..., 2^31-1 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为（ ）
阅读程序（2） 

22.    当输入为 123 456 时，程序输出为 0579。
23. 假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。
24. 将第 21 行改为 c[i]=a[i]+b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。
单选题
25. 当输入为 12345 678 时，输出为（ ）
26. 将第 22 行的 if (c[i]>=10) 改为 if (c[i]>10) 后，当输入为 95 15 时，输出为（ ）
27. 假设输入的两个数均为 n 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 10^n，则程序输出的字符串一定满足（ ）
阅读程序（3）

判断题
28. 当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。
29. 若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。
30. 若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for (int i=0;i<=9;i++) 改为 for (int i=1;i<=9;i+=2) 后，程序的输出结果一定不变。
单选题
31. 当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为（ ）
32. 下列关于该程序输出的说法中，正确的是（ ）
33. 当输入为 200 时，程序输出的行数为（ ）
三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
完善程序（1）进制减半
给定 n, m，再给定一个 mn 进制下的数 A，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出，请你将其转化为 n 进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。

34. 完善程序（1）进制减半：①处应填（ ）
35. 完善程序（1）进制减半：②处应填（ ）
36. 完善程序（1）进制减半：③处应填（ ）
37. 完善程序（1）进制减半：④处应填（ ）
38. 完善程序（1）进制减半：⑤处应填（ ）
完善程序（2）平衡分割 

39. ① 处应填（ ）。
40. ② 处应填（ ）。
41. ③ 处应填（ ）。
42. ④ 处应填（ ）。
43. ⑤ 处应填（ ）。
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