2026 CSP-J 第一轮真题

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1、下列 C++ 数据类型中，能够精确存储 10^18+1 这个整数的是（ ）。
2、十六进制数 2F5 转换为八进制数是（ ）。
3、执行下列 C++ 代码，输出是（ ）。
4、初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（ ）。
5、一棵有 100 个结点的完全二叉树，其中叶子结点个数是（ ）。
6、执行下列代码后 s 的值是（ ）。
7、上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（可视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法（ ）。
8、下图为 5×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格：
从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按“上、下、左、右”的顺序查看相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个（ ）。
9、满足 1≤n≤100 且 gcd（n,60）=6 的正整数 n 共有多少个（ ）。
10、某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚（ ）。
11、执行下列代码，输出是（ ）。
12、在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次（ ）。
13、数组 a[1..n] 的前缀和数组 s（即 s[i]=a[1]+a[2]+...+a[i]）满足 s[i]=3i^2+i。则 a[10] 的值是（ ）。
14、数轴上有 7 个点，坐标分别为 1, 3, 4, 7, 10, 15, 20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是（ ）。
15、一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是（ ）。
16、【阅读程序(1)】（判断题：正确填√，错误填×；选择题每题有且仅有一个正确选项）

16:当输入为 3 时，程序输出为 3 3。（ ）
17、（程序见第16题）将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。（ ）
18、（程序见第16题）假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。（ ）
19、（程序见第16题）将 while （n > 0） 改为 while （n >= 0） 后，程序可能出现的问题是（ ）。
20、（程序见第16题）当输入为 6 时，输出为（ ）。
21、（程序见第16题）若输入 n 依次取遍 0,1,2,...,2^31-1 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为（ ）。
22、阅读下列程序当

22:输入为 123 456 时，程序输出为 0579。（ ）
23、（程序见第22题）假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。（ ）
24、（程序见第22题）将第 21 行改为 c[i] = a[i] + b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（ ）
25、（程序见第22题）当输入为 12345 678 时，输出为（ ）。
26、（程序见第22题）将第 22 行的 if （c[i] >= 10） 改为 if （c[i] > 10） 后，当输入为 95 15 时，输出为（ ）。
27、（程序见第22题）假设输入的两个数均为 n 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 10^n，则程序输出的字符串一定满足（ ）。
28、阅读下列程序

28:当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。（ ）
29、（程序见第28题）若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。（ ）
30、（程序见第28题）若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for （int i = 0; i <= 9; i++） 改为 for （int i = 1; i <= 9; i += 2） 后，程序的输出结果一定不变。（ ）
31、（程序见第28题）当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为（ ）。
32、（程序见第28题）下列关于该程序输出的说法中，正确的是（ ）。
33、（程序见第28题）当输入为 200 时，程序输出的行数为（ ）。
34、【完善程序(1) 进制转换】
给定 n, m，再给定一个 mn 进制下的数 A，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出，请将其转换为 n 进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。
输入第一行依次为 n、m 和 A 的位数 d，接下来 d 个数 a_d, a_{d-1}, …, a_1 从高位到低位描述各个数位上的数。
数据满足 2≤n,m≤10，1≤d≤18，0≤A<2^63，对于所有 1≤i≤d，0≤a_i<mn。
以下程序按"逐位除以 n"的方法完成进制转换。

34. ①处应填（ ）
35、（程序见第34题）② 处应填（ ）。
36、（程序见第34题）③ 处应填（ ）。
37、（程序见第34题）④ 处应填（ ）。
38、（程序见第34题）⑤ 处应填（ ）。
39、【完善程序(2) 平均分割】
给定一个长度为 n 的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如，字符串 016A 表示十进制下的四个数 0、1、6、10。
选择 k 个分割位置 p_1, p_2, …, p_k，其中 1≤k<n，且 1≤p_1<p_2<…<p_k<n。令 p_0=0，p_{k+1}=n。
对于每个 0≤i≤k，计算第 p_i+1 个数到第 p_{i+1} 个数的平均值，记作 b_i。
目标是在所有分割方案中，使 b_0, b_1, …, b_k 中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小值。
其中 2≤n≤20；字符串只可能包含 0～9 与 A～F，均为大写字符；答案保留小数点后 6 位。
以下程序通过递归枚举所有可能的连续分段方案。


39. ①处应填（ ）
40、（程序见第39题）② 处应填（ ）。
41、（程序见第39题）③ 处应填（ ）。
42、（程序见第39题）④ 处应填（ ）。
43、（程序见第39题）⑤ 处应填（ ）。
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