《数学》（3）
一、选择题（本大题共 13 小题，每小题 5 分，共 65 分）
1、已知集合M={a,b,c,d}，N={a,c,e}，则M∪N=（）
A、M
B、N
C、{a,c}
D、{a,b,c,d,e}
2、不等式x²+5>0的解集是（）
A、∅
B、(-∞,-5)∪(5,+∞)
C、(-∞,-√5)∪(√5,+∞)
D、R
3、函数y=2x²（）
A、是奇函数
B、是偶函数
C、既是奇函数又是偶函数
D、既不是奇函数也不是偶函数
4、若α是锐角，则sin(2π−α)是（）
A、负数
B、非负数
C、正数
D、不能确定
5、下列事件是必然事件的是（）
A、抛掷两颗质地均匀的骰子，出现点数之和为7
B、一副洗好的牌，从中任意抽一张牌为黑桃A
C、水中捞月
D、水满则溢
6、设函数f(x)=1/x+log₂x，则f(2)的值为（）
A、1
B、−1
C、3/2
D、1/2
7、化简:sin12°cos8°+cos12°cos82°=（）
A、cos20°
B、sin20°
C、−cos20°
D、−sin20°
8、已知直线的倾斜角为π/4，在y轴上的截距为−5，则该直线的方程为（）
A、x+y−5=0
B、x+y+5=0
C、x−y+5=0
D、x−y−5=0
9、直线2x−y+1=0和直线x−y+3=0的交点坐标为（）
A、(2,5)
B、(2,3)
C、(−2,3)
D、(−2,5)
10、在等比数列{an}中，a₁=1，a₃=2，则a₁+a₃+a₅+a₇的值为（）
A、7
B、15
C、15+7√2
D、15+15√2
11、已知复数z=a(1+i)+(2−3i)为纯虚数，则实数a的值为（）
A、−2
B、−1
C、3/2
D、3
12、已知圆柱的侧面积为10π，体积为5π，则它的底面半径为（）
A、1/2
B、1
C、2
D、3
13、已知命题p:a>b，q:a+c>b+c，则p是q的（）
A、充分不必要条件
B、必要不充分条件
C、充要条件
D、既不充分也不必要条件
二、填空题（本大题共 3 小题，每小题 5 分，共 15 分）
14. 14、函数y=sin3x的最小正周期是______ 。
15. 15、已知圆的方程为x²+y²+4x+1=0，则圆心坐标为______ 。
16. 16、一个样本由a，3，5，b构成，且a和b是方程x²−8x+5=0的两个根，则该样本的平均数是______ 。
三、解答题（本大题共 2 小题， 每小题 10 分， 共 20 分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17、已知|a|=1，|b|=4，a与b的夹角为π/3，求:(1)a·b;(2)(a−2b)·a;(3)|a+b|。
18、某工厂生产某产品，已知每天的固定成本是8000元，每生产一件产品增加成本10元。
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